QUÍMICA QUÂNTICA RELATIVISTA GRACELI = $\Psi$ $\mu$ c G=

$\Psi$ $\mu$ c G= $\Psi$ / $\mu$ / c . ${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$

Se o estado $s$ é degenerado com degenerescência $g_{s}$ então o número médio de partículas com energia $\epsilon _{s}$ é obtido multiplicando a expressão anterior por $g_{s}$ . Finalmente,

${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$

A estatística de Bose-Einstein reduz-se à estatística de Maxwell-Boltzmann para energias: $(\epsilon _{s}-\mu )>>kT$ [4][5].

TEORIA GRACELI RELATIVÍSTICA QUÍMICA [ QUÍMICA-ONDA ].

equação de ondas Graceli .

$\Psi$ $\mu$ c G= $\Psi$ / $\mu$ / ${\hat {H}}$ / $\hbar$ / c . ${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$

$\mu$ = POTENCIAL QUÍMICO.

$\Psi$ = FUNÇÃO DE ONDA.

E=M / [ $\Psi$ / $\mu$ ] ${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ =

E = M / [ $\mu$ / $\Psi$ ] ${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ =

E = M / [ $\mu$ / |ψ|2 ] ${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ =

função de ondas de Graceli .

$\Psi$ = E M / [ $\mu$ ] ${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ =

$\Psi$ = E M / [ $\mu$ ψ|2 ] ${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ =

função de ondas relativista de Graceli .

$\Psi$ = E mc² / [ $\mu$ ψ|2 ] ${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ =

o módulo de elasticidade ao quadrado da função de onda, |ψ|2/

QUÍMICA QUÂNTICA RELATIVISTA GRACELI = $\Psi$ $\mu$ c G=

$\Psi$ $\mu$ c G= $\Psi$ / $\mu$ / c . ${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ =

TEORIA GRACELI RELATIVÍSTICA QUÍMICA [ QUÍMICA-ONDA ].

equação de ondas Graceli .

$\Psi$ $\mu$ c G= $\Psi$ / $\mu$ / ${\hat {H}}$ / $\hbar$ / c . ${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$

$\mu$ = POTENCIAL QUÍMICO.

$\Psi$ = FUNÇÃO DE ONDA.

E=M / [ $\Psi$ / $\mu$ ] ${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ =

E = M / [ $\mu$ / $\Psi$ ] ${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ =

E = M / [ $\mu$ / |ψ|2 ] ${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ =

função de ondas de Graceli .

$\Psi$ = E M / [ $\mu$ ] ${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ =

$\Psi$ = E M / [ $\mu$ ψ|2 ] ${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ =

função de ondas relativista de Graceli .

$\Psi$ = E mc² / [ $\mu$ ψ|2 ] ${\bar {n_{s}}}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ =

o módulo de elasticidade ao quadrado da função de onda, |ψ|2/

QUÍMICA QUÂNTICA RELATIVISTA GRACELI = $\Psi$ $\mu$ c G=

$\Psi$ $\mu$ c G= $\Psi$ / $\mu$ / c .

TEORIA GRACELI RELATIVÍSTICA QUÍMICA [ QUÍMICA-ONDA ].

equação de ondas Graceli .

$\Psi$ $\mu$ c G= $\Psi$ / $\mu$ / ${\hat {H}}$ / $\hbar$ / c . $u_{T}(\varepsilon )={g(\varepsilon ){\bar {\varepsilon _{s}}}}$

$\mu$ = POTENCIAL QUÍMICO.

$\Psi$ = FUNÇÃO DE ONDA.

E=M / [ $\Psi$ / $\mu$ ] $u_{T}(\varepsilon )={g(\varepsilon ){\bar {\varepsilon _{s}}}}$ =

E = M / [ $\mu$ / $\Psi$ ] $u_{T}(\varepsilon )={g(\varepsilon ){\bar {\varepsilon _{s}}}}$ =

E = M / [ $\mu$ / |ψ|2 ] $u_{T}(\varepsilon )={g(\varepsilon ){\bar {\varepsilon _{s}}}}$ =

função de ondas de Graceli .

$\Psi$ = E M / [ $\mu$ ] $u_{T}(\varepsilon )={g(\varepsilon ){\bar {\varepsilon _{s}}}}$ =

$\Psi$ = E M / [ $\mu$ ψ|2 ] $u_{T}(\varepsilon )={g(\varepsilon ){\bar {\varepsilon _{s}}}}$ =

função de ondas relativista de Graceli .

$\Psi$ = E mc² / [ $\mu$ ψ|2 ] $u_{T}(\varepsilon )={g(\varepsilon ){\bar {\varepsilon _{s}}}}$ =

o módulo de elasticidade ao quadrado da função de onda, |ψ|2/

ESTATÍSTICA QUÂNTICA GRACELI.

${\bar {n}}_{s}={\frac {g_{s}}{e^{\beta (\epsilon _{s}-\mu )}-1}}$ ,/ $\Psi$ / $\mu$ / ${\hat {H}}$ / $\hbar$ / c [-1] =

GÁS DE FÓTONS.

${\bar {n_{s}}}={\frac {1}{e^{\beta \varepsilon _{s}-1}}}$ / $\Psi$ / $\mu$ / ${\hat {H}}$ / $\hbar$ / c =

radiação quântica do corpo negro..

$R_{T}(f)={\frac {c}{4}}u_{T}(f)$ / $\Psi$ / $\mu$ / ${\hat {H}}$ / $\hbar$ / c ==

a razão para os bósons no estado fundamental no sistema Graceli é,

${\frac {N_{0}}{N}}=1-\left({\frac {T}{T_{c}}}\right)^{3/2}$ $\Psi$ / $\mu$ / ${\hat {H}}$ / $\hbar$ / c =

Condensado de Bose-Einstein- Graceli.

T_{c}=\left({\frac {n}{\zeta (3/2)}}\right)^{2/3}{\frac {h^{2}}{2\pi mk_{B}}}

/

\Psi

\mu

{\hat {H}}

\hbar

/ c =

onde:

$T_{c}$	é	a temperatura crítica,
$n$		a densidade da partícula,
$m$		a massa por bóson,
$h$		a constante de Planck,
$k_{B}$		a constante de Boltzmann, e
$\zeta$		a função zeta de Riemann; $\zeta (3/2)$ ≈ 2,6124.

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